บทความนี้อธิบายวิธีคำนวณความน่าจะเป็นใน Excel โดยใช้ฟังก์ชัน PROB พร้อมตัวอย่างต่างๆ
ความน่าจะเป็นคือการวัดทางคณิตศาสตร์ที่กำหนดความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ (หรือชุดของเหตุการณ์) ที่เกิดขึ้นในสถานการณ์ กล่าวอีกนัยหนึ่งก็คือ มีความเป็นไปได้ที่บางสิ่งจะเกิดขึ้น ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์วัดโดยการเปรียบเทียบจำนวนเหตุการณ์ที่น่าพอใจกับจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด
ตัวอย่างเช่น เมื่อเราโยนเหรียญ โอกาสที่จะได้รับ "หัว" ก็คือครึ่งหนึ่ง (50%) ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะได้ "หาง" ก็เช่นกัน เนื่องจากจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ 2 (หัวหรือก้อย) สมมติว่ารายงานสภาพอากาศในพื้นที่ของคุณบอกว่ามีโอกาสเกิดฝนตก 80% จากนั้นฝนก็อาจจะตก
มีการใช้ความน่าจะเป็นในชีวิตประจำวันมากมาย เช่น กีฬา การพยากรณ์อากาศ โพล เกมไพ่ การทำนายเพศของทารกในครรภ์ สถิติ และอื่นๆ อีกมากมาย
การคำนวณความน่าจะเป็นอาจดูเหมือนเป็นกระบวนการที่น่ากลัว แต่ MS Excel มีสูตรในตัวเพื่อคำนวณความน่าจะเป็นอย่างง่ายดายโดยใช้ฟังก์ชัน PROB ให้เราดูวิธีค้นหาความน่าจะเป็นใน Excel
คำนวณความน่าจะเป็นโดยใช้ฟังก์ชัน PROB
โดยปกติ ความน่าจะเป็นคำนวณโดยการหารจำนวนเหตุการณ์ที่น่าพอใจด้วยจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้ ใน Excel คุณสามารถใช้ฟังก์ชัน PROB เพื่อวัดความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หรือช่วงของเหตุการณ์ได้
ฟังก์ชัน PROB เป็นหนึ่งในฟังก์ชันทางสถิติใน Excel ที่คำนวณความน่าจะเป็นที่ค่าจากช่วงอยู่ระหว่างขีดจำกัดที่ระบุ ไวยากรณ์ของฟังก์ชัน PROB มีดังนี้:
= PROB(x_range, prob_range, [lower_limit], [upper_limit])ที่ไหน,
- x_range: นี่คือช่วงของค่าตัวเลขที่แสดงเหตุการณ์ต่างๆ ค่า x มีความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้อง
- prob_range: นี่คือช่วงของความน่าจะเป็นสำหรับแต่ละค่าที่สอดคล้องกันในอาร์เรย์ x_range และค่าในช่วงนี้ต้องรวมกันได้ไม่เกิน 1 (หากเป็นเปอร์เซ็นต์จะต้องรวมกันได้ไม่เกิน 100%)
- lower_limit (ไม่บังคับ): เป็นค่าขีดจำกัดล่างของเหตุการณ์ที่คุณต้องการความน่าจะเป็น
- upper_limit (ไม่บังคับ): เป็นค่าขีดจำกัดบนของเหตุการณ์ที่คุณต้องการความน่าจะเป็น ถ้าอาร์กิวเมนต์นี้ถูกละเว้น ฟังก์ชันจะส่งกลับความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องกับค่าของ lower_limit
ความน่าจะเป็น ตัวอย่าง 1
มาเรียนรู้วิธีการใช้ฟังก์ชัน PROB โดยใช้ตัวอย่างกัน
ก่อนที่คุณจะเริ่มคำนวณความน่าจะเป็นใน Excel คุณควรเตรียมข้อมูลสำหรับการคำนวณ คุณควรป้อนวันที่ลงในตารางความน่าจะเป็นที่มีสองคอลัมน์ ควรป้อนช่วงของค่าตัวเลขในคอลัมน์หนึ่งและความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องในอีกคอลัมน์หนึ่งดังที่แสดงด้านล่าง ผลรวมของความน่าจะเป็นทั้งหมดในคอลัมน์ B ควรเท่ากับ 1 (หรือ 100%)
เมื่อป้อนค่าตัวเลข (การขายตั๋ว) และความน่าจะเป็นที่จะได้รับแล้ว คุณสามารถใช้ฟังก์ชัน SUM เพื่อตรวจสอบว่าผลรวมของความน่าจะเป็นทั้งหมดรวมกันเป็น '1' หรือ 100% ได้หรือไม่ ถ้าค่าความน่าจะเป็นรวมไม่เท่ากับ 100% ฟังก์ชัน PROB จะส่งกลับ #NUM! ข้อผิดพลาด.
สมมติว่าเราต้องการกำหนดความน่าจะเป็นที่การขายตั๋วอยู่ระหว่าง 40 ถึง 90 จากนั้น ป้อนข้อมูลขีดจำกัดบนและล่างลงในแผ่นงานดังที่แสดงด้านล่าง ขีดจำกัดล่างตั้งไว้ที่ 40 และขีดจำกัดบนตั้งไว้ที่ 90
ในการคำนวณความน่าจะเป็นสำหรับช่วงที่กำหนด ให้ป้อนสูตรด้านล่างในเซลล์ B14:
=PROB(A3:A9,B3:B9,B12,B13)โดยที่ A3:A9 คือช่วงของกิจกรรม (การขายตั๋ว) ในค่าตัวเลข B3:B9 มีโอกาสได้รับปริมาณการขายตามลำดับจากคอลัมน์ A, B12 คือขีดจำกัดล่าง และ B13 หมายถึงขีดจำกัดบน ด้วยเหตุนี้ สูตรจึงคืนค่าความน่าจะเป็นเป็น '0.39' ในเซลล์ B14
จากนั้นคลิกที่ไอคอน '%' ในกลุ่มตัวเลขของแท็บ 'หน้าแรก' ดังที่แสดงด้านล่าง และคุณจะได้รับ '39%' ซึ่งเป็นความน่าจะเป็นของการขายตั๋วระหว่าง 40 ถึง 90
การคำนวณความน่าจะเป็นโดยไม่มีขีดจำกัดบน
หากไม่ได้ระบุอาร์กิวเมนต์ขีดจำกัดบน (สุดท้าย) ฟังก์ชัน PROB จะส่งคืนค่าความน่าจะเป็นเท่ากับค่าของ lower_limit
ในตัวอย่างด้านล่าง อาร์กิวเมนต์ upper_limit (สุดท้าย) ถูกละไว้ในสูตร สูตรจะส่งกลับ '0.12' ในเซลล์ B14 ผลลัพธ์จะเท่ากับ 'B5' ในตาราง
เมื่อเราแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์ เราจะได้ '12%'
ตัวอย่างที่ 2: ความน่าจะเป็นของลูกเต๋า
เรามาดูวิธีการคำนวณความน่าจะเป็นด้วยตัวอย่างที่ซับซ้อนกว่านี้เล็กน้อย สมมติว่า คุณได้ลูกเต๋าสองลูก และคุณต้องการหาความน่าจะเป็นของผลรวมสำหรับการทอยลูกเต๋าสองลูก
ตารางด้านล่างแสดงความน่าจะเป็นของการตายแต่ละครั้งที่ค่าที่แน่นอนในการทอยเฉพาะ:
เมื่อคุณทอยลูกเต๋าสองลูก คุณจะได้ผลรวมของตัวเลขระหว่าง 2 ถึง 12 ตัวเลขสีแดงคือผลรวมของตัวเลขสองลูกเต๋า ค่าใน C3 เท่ากับผลรวมของ C2 และ B3, C4=C2+B4 และอื่นๆ
ความน่าจะเป็นที่จะได้ 2 จะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อเราได้ 1 จากลูกเต๋าทั้งสอง (1+1) ดังนั้น โอกาส = 1 ตอนนี้ เราต้องคำนวณโอกาสที่จะหมุนโดยใช้ฟังก์ชัน COUNTIF
เราจำเป็นต้องสร้างตารางอื่นที่มีผลรวมของม้วนในคอลัมน์หนึ่งและโอกาสที่จะได้รับหมายเลขนั้นในอีกคอลัมน์หนึ่ง เราจำเป็นต้องป้อนสูตรโอกาสหมุนด้านล่างในเซลล์ C11:
=COUNTIF($C$3:$H$8,B11)ฟังก์ชัน COUNTIF จะนับจำนวนโอกาสสำหรับจำนวนม้วนทั้งหมด ที่นี่ ช่วงจะได้รับ $C$3:$H$8 และเกณฑ์คือ B11 ช่วงเป็นการอ้างอิงแบบสัมบูรณ์ดังนั้นจึงไม่มีการปรับเปลี่ยนเมื่อเราคัดลอกสูตร
จากนั้นคัดลอกสูตรใน C11 ไปยังเซลล์อื่นโดยลากลงไปยังเซลล์ C21
ตอนนี้ เราต้องคำนวณความน่าจะเป็นของผลรวมของตัวเลขที่เกิดขึ้นในการทอย ในการทำเช่นนั้น เราต้องหารมูลค่าของแต่ละโอกาสด้วยมูลค่ารวมของโอกาส ซึ่งก็คือ 36 (6 x 6 = 36 ม้วนที่เป็นไปได้) ใช้สูตรด้านล่างเพื่อค้นหาความน่าจะเป็นส่วนบุคคล:
=B11/36
จากนั้นคัดลอกสูตรไปยังเซลล์ที่เหลือ
อย่างที่คุณเห็น 7 มีความเป็นไปได้สูงที่สุดในการม้วน
ในตอนนี้ สมมติว่าคุณต้องการหาความน่าจะเป็นที่จะได้ทอยมากกว่า 9 คุณสามารถใช้ฟังก์ชัน PROB ด้านล่างเพื่อทำสิ่งนี้ได้:
=PROB(B11:B21,D11:D21,10,12)โดยที่ B11:B21 คือช่วงเหตุการณ์ D11:D21 คือความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้อง 10 คือขีดจำกัดล่าง และ 12 คือขีดจำกัดบน ฟังก์ชันส่งคืน '0.17' ในเซลล์ G14
อย่างที่คุณเห็น เรามีโอกาส '0.17' หรือ '17%' ที่ลูกเต๋าสองลูกตกลงบนผลรวมของการทอยที่สูงกว่า 9
การคำนวณความน่าจะเป็นโดยไม่มีฟังก์ชัน PROB ใน Excel (ตัวอย่างที่ 3)
คุณยังสามารถคำนวณความน่าจะเป็นโดยไม่ต้องใช้ฟังก์ชัน PROB โดยใช้การคำนวณทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายเท่านั้น
โดยทั่วไป คุณสามารถค้นหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์โดยใช้สูตรนี้:
P(E) = n(E)/n(S)ที่ไหน,
- n(E) = จำนวนครั้งของเหตุการณ์
- n(S) = จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด
ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณมีถุงที่เต็มไปด้วยลูกบอลสองใบ: 'Bag A' และ 'Bag B' กระเป๋า A มีลูกบอลสีเขียว 5 ลูก สีขาว 3 ลูก สีแดง 8 ลูก และสีเหลือง 4 ลูก กระเป๋า B มีลูกสีเขียว 3 ลูก สีขาว 2 ลูก ลูกสีแดง 6 ลูก และลูกสีเหลือง 4 ลูก
ความน่าจะเป็นที่คนสองคนหยิบ 1 ลูกสีเขียวจากถุง A และ 1 ลูกสีแดงจากถุง B พร้อมกันเป็นเท่าไหร่? นี่คือวิธีการคำนวณ:
ในการหาความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกบอลสีเขียวจากถุง A ให้ใช้สูตรนี้:
=B2/20โดยที่ B2 คือจำนวนลูกบอลสีแดง (5) หารด้วยจำนวนลูกบอลทั้งหมด (20) จากนั้นคัดลอกสูตรไปยังเซลล์อื่น ตอนนี้ คุณมีความน่าจะเป็นในการเลือกลูกบอลสีแต่ละลูกจากถุง A
ใช้สูตรด้านล่างเพื่อค้นหาความน่าจะเป็นของลูกบอลในกระเป๋า B:
=F2/15
ที่นี่ความน่าจะเป็นจะถูกแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์
ความน่าจะเป็นของการเลือกลูกบอลสีเขียวจากถุง A และลูกบอลสีแดงจากถุง B ร่วมกัน:
=(ความน่าจะเป็นของการเลือกลูกบอลสีเขียวจากถุง A) x (ความน่าจะเป็นในการหยิบลูกบอลสีแดงจากกระเป๋า B)=C2*G3
อย่างที่คุณเห็น ความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกบอลสีเขียวจากกระเป๋า A และลูกบอลสีแดงจากกระเป๋า B พร้อมกันคือ 3.3%
แค่นั้นแหละ.